Слово «фамилия» (арм. «азганун») на армянском языке означает имя клана. Однако первоначально родовых наименований в привычном понимании не было, поскольку люди жили маленькими группами, изолированно друг от друга, поэтому в официально закрепленных фамилиях не было необходимости. В случае если в одном поселении жили несколько Ашотов или несколько Мгеров, то определяли их следующим образом: например, Ашот – внук Зураба, или Мгер – внук Саака.
Другим, не менее распространенным способом идентификации личности было использование прозвищ, содержащих в себе указание на какую-либо особенность человека (например, хромой Ашот или Наира, имеющая десять детей).
Значительная часть армянских фамилий ведет свое начало от крестильных имен, пришедших на территорию Армении вместе с христианством, которое армянский народ принял гораздо раньше славян — в IV столетии.
Однако на протяжении длительного времени значительную часть армянского именника составляли древние национальные имена. В прошлом большинство народов Европы и Азии верили в судьбоносную силу имени.
Фамилия Багдасаря образована от армянского мужского имени Багдасар, которое в переводе на русский язык означает «благодатная сила».
Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос крепким, сильным, здоровым мальчиком.
Необходимость фамильных именований появилась с возникновением городов и развитием торгово-экономической жизни Армении. Самыми первыми официально закрепленные фамилии получили представители высшего света (Арцруни, Аматуни, Мамиконяны, Рштуни).
У каждого народа фамилии образовывались согласно местной национальной традиции. Характерной чертой армянских фамилий являются суффиксы –ян, –янц, –енц, –унц, –онц, –уни, выражающие принадлежность к определенному клану или родственную связь. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Багдасаря поначалу имела значение «из рода Багдасара». Со временем специфические суффиксы утратили свое изначальное значение и стали восприниматься лишь как фамильные окончания.
Армянские фамилии занимают значительное место в русской ономастике. Это объясняется тысячелетними связями Армении и России. Высокая социальная активность армян стала проявляться в XVIII-XIX вв., когда многие представители этой народности занимали видные места в культурной и торгово-экономической жизни России. Однако, несмотря на тесные контакты Армении с Российской империей и вхождением в ее состав в 1878 году, фамилия Багдасаря, как и многие другие армянские фамилии, подверглась процессу русификации.
Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Багдасаря можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований. Тем не менее, фамилия Багдасаря представляет собой замечательный памятник письменности и культуры Закавказья.