Фамилия Багмут происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков.
Багмут – это вариант фамилии Бахмут, образованной от аналогичного прозвища. Чередование согласных г/х стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка.
Прозвище Бахмут восходит к топониму Бахмут. Бахмут – это один из старейших городов Донбасса. В 1571 году в письменных источниках впервые упоминается самая крупная на юге России «Бахмутская сторожа». Бахмут (Бахмутка) - это река, приток Северского Донца.
В конце ХVII века казак Изюмского полка Бирюков обнаружил на берегах Бахмута залежи соли более богатые, чем на знаменитых Торских озерах. Вслед за Бирюковым на Бахмут переселились другие жители Тора (Славянска). К 1701 году число Бахмутской слободки превысило число жителей Тора. Узнав об имеющихся здесь богатых залежах соли, Петр I в 1701 году издал приказ построить на реке Бахмутка деревянную крепость для защиты солеварен. Бахмутская крепость стала крупнейшей крепостью на южной границе Российского государства.
В конце ХVIII века Бахмут стал центром Бахмутского уезда. По территории Бахмутский уезд занимал второе место в Империи после Московского. 21 августа 1923 года Бахмут был переименован в Артемовск.
Таким образом, можно предположить, что предок обладателя фамилии Багмут был выходцем из этого города, либо долгое время жил в нем.
Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе фамилии Багмут лежит аналогичное имя, которое является краткой формой арабско-мусульманского мужского имени Мухаммад, что в переводе на русский язык означает «прославляемый».
Славянские фамилии, восходящие к географическим названиям, относятся к числу наиболее древних, некоторые из них прослеживаются вплоть до XV века. Фамилии такого типа сначала появились в дворянской среде. Например, Волконский, Вяземский, Мещерский. Наличие фамилии было не только вопросом статуса и престижа; это объяснялось еще и тем, что возникала необходимость в закреплении своего права на владение каким-либо поместьем, городом. Соответственно, за основу дворянских фамилий бралось название тех мест, которыми владели привилегированные классы.
Топонимические фамилии были широко распространены и в других сословиях. Однако изначально они представляли собой прозвище, или семейное имя. Такие прозвища содержали в себе информацию о месте рождения человека, его прежнем месте жительства или службы. Как правило, подобные семейные имена передавались из поколения в поколение и позже трансформировались в фамилию.
Известный обладатель фамилии - Владимир Николаевич Багмут (родился 21 февраля 1962 года), советский и украинский футболист, полузащитник. На протяжении 14 лет он защищал цвета днепропетровского Днепра. Провел одну игру в составе второй сборной СССР. После завершения игровой карьеры Багмут стал заниматься тренерской деятельностью. В настоящее время он является тренером второй клубной команды Днепр Днепропетровск.
О точном месте и времени возникновения фамилии Багмут в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Багмут представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.