Фамилия Бакайкин является самобытным памятником финно-угорской культуры. Подобные фамилии встречаются преимущественно в европейской части России и в Прибалтике - на территории расселения финно-угорских народов, из которых наиболее многочисленными являются финны, эстонцы, карелы, саамы, ижорцы, вепсы, мордва (мокшане и эрзяне), марийцы, коми, удмурты, ханты и манси.
Изначально финно-угорская ономастика была представлена только личными именами и прозвищами. Прозвища позволяли выделить из сообщества конкретного человека, указывая на какой-либо его отличительный признак. Имена же были призваны не только идентифицировать человека, но, прежде всего, служить обращением. При этом некоторые финно-угорские имена имели магическое назначение: по древним поверьям, они приносили ребенку счастье.
Фамилии появились у финно-угров после официального закрепления за представителями этих народностей статуса подданных Российского государства. В XIV-XV веках русские начали освоение Урала — исконных областей проживания финно-угров. По завершении колонизации этих территорий потребовалось обеспечить местное население фамилиями для ведения государственного делопроизводства. Фамилии финно-уграм, как правило, давались русскими священниками-миссионерами, а также чиновниками и помещиками.
За основу фамилий бралось именование главы семейства. При этом не всегда фамилии финно-угров образованы от финно-угорских корней: христианизация этих народов, а также их тесные контакты с тюрками, в том числе с тюрками-мусульманами, стали причиной появления у финно-угров христианских, а также исламских и тюркских доисламских имен.
Фамилия Бакайкин образована от имени Бакайка. Оно, предположительно, берет начало от древнетюркского нарицательного baga со значением «лягушка».
Наречение ребенка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространенной традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире. Древний человек, живший по законам природы, сам представлял себя ее частью. Давая младенцу имя со значением «лягушка», родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное.
Возможно также, что имя Бакайка является марийским вариантом имени Бакай, которое в переводе с арабского означает «вечный».
С самого момента своего возникновения фамилии подчеркивали принадлежность человека к конкретной семье. В результате имя или прозвище главы семейства закреплялось за его потомками и домочадцами. Иногда именование родоначальника переходило к потомку в неизменной форме, однако чаще всего оно оформлялось русскими суффиксами –ов, –ев или –ин, имеющими значение принадлежности. Таким образом, человек, предка которого звали Бакайка, со временем получил фамилию Бакайкин.
Представители фамилии Бакайкиных внесены в некоторые Памятные книги. Так, например, в Книге памяти Ремпублики Коми упоминается Филипп Иванович Бакайкин, родившийся в 1891 году в деревне Потяшки Марийской АССР.
Безусловно, фамилия Бакайкин представляет собой замечательный памятник финно-угорской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, а потому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Бакайкин можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.