Так и представитель рода Байка может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека.
Фамилия Баёк является самобытным памятником славянской культуры. Она ведёт начало от личного прозвища – особого именования, которое подчёркивало индивидуальность предка. Фамилии такого типа широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян.
Прозвище – интересное лингвокультурное явление, свойственное всем народам мира. По некоторым данным именно прозвища были исторически первым типом личных именований, потребность в которых не отпала даже с появлением персональных имён. Имена часто повторялись, а потому не всегда были удобны для идентификации человека.
Прозвища же с большей точностью позволяли выделить из сообщества людей конкретного человека, указывая на какой-либо его отличительный признак: на особенности внешности, характера, поведения, на профессию или род занятий, на национальность или на местность, выходцем из которой был человек.
Скорее всего, прозвище Баёк восходит к белорусскому существительному «бай», имеющему значение «пустомеля, сказочник». Вероятно, таким прозвищем нарекли чрезмерно говорливого, общительного человека. Нередко прозвище Баёк получал тот, кто любил рассказывать сказки, придумывать интересные истории.
Согласно другой, менее правдоподобной версии, прозвище Баёк восходит к украинскому «бай» - «спать». Соответственно, Байком могли прозвать мужчину, имеющего привычку долго спать. Нередко так называли того, кто не любил работать, предпочитал много отдыхать.
Не исключено, но маловероятно, что в основе фамилии Баёк лежит тюркское «бай» - «богатый человек», «большой землевладелец», «скотник». Тогда прозвище Баёк могло указывать как на социальный статус, так и на род деятельности предка Байка.
В старину прозвища нередко вытесняли имена не только в быту, но даже проникали в официальные документы. Так и прозвище Баёк закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Баёк.
Уже в XV–XVI веках начинают передаваться из поколения в поколение первые фамилии, которые подчёркивали принадлежность человека к конкретной семье. Они непременно указывали на именование главы семейства. В результате прозвище человека закреплялось за его потомками и домочадцами, оформляясь при этом различными суффиксами.
При образовании славянских фамилий использовались различные форманты: суффиксы принадлежности (-ов/-ев, -ин, -ский/-цкий), уменьшительные суффиксы (-онок/-ёнок, -енко, -ко, -ец, -ек, -ик, -чик, -еня), суффиксы отчества (-ович/-евич, -ич) и др. Иногда же прозвище главы семейства переходило к потомку в неизменной форме.
Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баёк, со временем получил фамилию Баёк.
Безусловно, фамилия Баёк представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Баёк можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.