Фамилия Вялков формируется из прозвищ Vyalok, которая восходит к слову "вялым". В старину называли неготовый летаргический, вялый, сонный человек. Однако это может получить прозвище, и рыбак, vyalivshy рыба на солнце.
первые документальные свидетельства людей с корня, что прозвища восходит к XV века. Так, известны по письменным источникам Костромской posluh Вялый Юстас Яковлев (1476), крестьянин кладбище Девы вяло Никифоров (1539), фермер Петр Медленный (1606). Vyalok в конечном счете получил название Вялков.