Фамилия Хамзаев формируется из мусульманского имени Хамзы, довольно широкое распространение на Кавказе, в Поволжье и на Урале. Оно происходит от арабского слова "Хамза", что означает "резкий, жжение».
Менее вероятно, что название происходит от прозвища Хамзаев Gomzay, что этимологически связано с глаголом славянских "gomzat", что значит "шум". Можно предположить, что основатель Гамзаева был беспокойным, суетливым ерзать человек.
изменение корневой "о" в "" может привести влияние на появление имена Хамзаев правил произношения русского языка (в безударном положении "о" произносится как "").