За основу был Даев имя мирских Даян имя. Древнее название славянского Диана означает "действующий". В основе фамилии, вероятно, является одним из его родной формы - Дай Дай. Это название сохранилось в Болгарии.
Согласно другой, менее правдоподобной версия, основанная на том, что имя является именем Diyan, которое происходит от греческого слова "Диос" - ". божественных" Дай в конечном счете получил название Даев.