А представитель рода Фамилия Zarembskih Zarembsky формируется из прозвищ Заремба, которая восходит к польскому слову Зарембы, что в переводе на русский означает «паз». Возможно, прозвище Заремба относится к так называемой «профессиональной» имен, указывающих на вид человеческой деятельности. Можно предположить, что предок семьи владельца Zarembsky был дровосек, плотник, столяр или воина.
Известно, что есть польский дворянский род Заремба, чей предок, граф Магнус Заремба, был его первым breslavlskim (Вроцлав) в 1111 году. Один из его сыновей, Андрей Заремба, епископ Познани (ум. 1311), сыграл большую роль в изгнании из Польши, Владислав Локти и избрание на польский престол Вячеслав Чешский. Заремба был замешан в убийстве Premyslava II, короля Польши, для которой на некоторое время потеряли часть привилегий дворянства. Многие губернаторы Заремба и епископов.
Род Заремба введен в первой части VI и родословные книги Виленской, Витебской, Волынской, Киевской, Ковенской, Могилевской, Подольской, Тульской и Харьковской губерний и вельмож королевства родословные книги Польши . Известное имя держателя - Юлиуш Zarembsky (1854-1885), польский пианист и композитор.