В начале IV века, Грузия была принято христианство, и дети получили христианские имена. Греческий календарь имена были широко распространены и стал постепенно вытеснять мусульман. Однако христианские имена, в отличие от турецко-Араб, часто страдают изменения. Akaka, Амвросий появился, Geronti, Павле, Tevdore, Текле, Elisabed, Маро, Агати – грузинскими коллегами греческих имен. Фамилия Изория образован из аналогичных прозвища, который вероятно восходит к греческой топоним Изория, Issoriâ (гора Лаконии от святилище Артемиды).
Документально интенсивных контактов между обладателями древних культур Греции и народов, живущих на территории современной Грузии. Может быть основателем Izriâ жили в этой священной горы.
Есть еще одна версия прозвища Изория. Она была сформирована из арабское слово «izora», что означает «кусок ткани для чехла нижней части тела умершего». Возможно основатель рода в Изория погребальных обрядов. И вот сванов суффикс Ани может свидетельствовать о заметных происхождения предка.
Среди самых известных однофамильцев иммигрировали – Николоз Изория Изория, грузинский любителей боксёр, серебряный призер (2004), член грузинской олимпийской сборной на Олимпийских играх 2004 и 2008.