В основе лежит прозвище фамилию Koptenkov Коши, которая восходит к глаголу "курить". В старые времена они называют смуглых, как закопченные человека. Тем не менее, не исключено, что прозвище Коши относится к так называемой «профессиональной» имен, указывающих на вид человеческой деятельности. Таким образом, родоначальником владельцем названия могут быть Koptenkovyh пожарным или трубочиста.
Ник Коши записаны документы в 1475 году в Ростове Великом, и в 1519 году - в Вологде.
Скорее всего, название изначально пришли Koptenkov в Украине или Беларуси, о чем свидетельствует характерный суффикс-EHKO. Со временем род Koptenkovyh переехал в Россию, где не было русификации названия при помощи суффикса-ов.