Kugy фамилия происходит от прозвища Kugy. Скорее всего, прозвище восходит к Kugy украинское слово "Kuga" - ". Рогоза" "Вода и болота растение семейства осоковых с круглыми безлистные стебли", Вероятно, указывают на место жительства предка: пруд, в камышах.
Менее вероятно Kugy - это вариант древней тюрко-булгар-татарское название Куган, также распространены в марийском языке. Это имя восходит к тюркской основе "Маркер" со значением "синий" ("голубоглазые"). Компонент «ай» является уменьшительным суффиксом татарском.