Фамилия Motiyunas, по-видимому, является фонетический вариант фамилии Mateyunas. В свою очередь, формируется из имен прозвища Mateyunas Mateyun. Оно происходит от литовского глагола mateune, что в переводе на русский означает "мера, мера".
Возможно именования Mateyun относится как к профессиональным и указывает на занятие ее владельца. Таким образом, чтобы позвонить кому-нибудь, кто занимался торговлей или пошив одежды.