За основу был имя Наумченко религиозных Наум имя. Наумченко фамилия восходит к крещении имя мужчины Наум, что в переводе с иврита означает "утешительный". Покровителем этого имени является еврейский пророк Наум, который предсказал разрушение Ниневии, и написал книгу об истории современной Палестины и древней Ассирии.
Скорее всего, название изначально пришли Наумченко в Украине или Беларуси, о чем свидетельствует характерный суффикс - EHKO. Со временем, вероятно, родом Наумченко переехал в Россию, где не было русификации имен при помощи суффикса-ов. Наум, в конце концов получил название Наумченко.