Основу названия был в миру Nebozhin Nebozha. Светское имя Nebozha идет к тому же общим названием. В древности слово "nebozha" был использован в качестве щадящее обращение старших к младшим или же, обратившись к его племянник или племянница. В старые времена такие имена, отражающие отношение родителей к своим детям, не были редкостью: например, долгожданный ребенок часто называли Ждан, любимый, дорогой сердцу - Любовь, Миля, которая родилась неожиданно для родителей, которые это "случайно" - Нечай. По аналогичным названием, очевидно, это имя Nebozha.
Менее вероятно, что основой семьи Nebozhin это не имя, прозвище, которое
этимологически связано со словом "nebozhno", то есть "нет клятв, не bozhas". Соответственно, прозвище могло Nebozhey нерелигиозных человек. Nebozha в конечном счете получил название Nebozhin.