Фамилия Podoynitsin формируется из прозвищ Podoynitsa, которая восходит к нарицательным "podoynitsa" - сосуд, в котором течет молоко при дойке. Скорее всего, это называлось человека, обязанностью которого было на ферму доить коров или коз.
Кроме того, во многих областях "podoynitsey" называется одуванчик (потому что он напоминает цвет сока молоко). Поэтому вполне возможно, что прозвище Podoynitsa получил, например, человек с толстой копной света или седые волосы. Podoynitsa в конечном счете получил название Podoynitsin.