Postavnev фамилия восходит к диалектов, используемых в слове "postavny", что означало "красивый, стройный, красивый, дородный". Вполне возможно, что это название было образовано от слова "Постав". Был названии и самодельным ткацкий станок, и жернова, и типа ликер на красильщиков. В этом случае имя может относиться к оккупации предка своего владельца - ткач, мельник, маляр.
Вполне возможно, что такое имя было житель белорусского города Витебской области в Поставах, известный с 1581 года. Postavny в конечном счете получил название Postavnev.