Фамилия Puchinskayte славянской фамилией Puchinsky адаптированы балтов.
Возможно, название было образовано от топонима Puchinsky Пуччини. В России Есть несколько мест с таким именем: Деревня Пучина Порхов района Pskovsoy области; деревне Пучина Kokshayskogo сельского совета и Озерный край Звениговский Пучина Вышневолоцком районе Тверской области. В соответствии с этим, мы можем считать, что основатель Puchinskayte жил в одном из этих сайтов или на берегу озера Пучина.
В "Onomastikone" С. Б. Веселовского упоминается однокоренные прозвища и фамилии: Puchenkin Тарас, Баха, 1620, Белев, отек, фермер, в 1495 году, Новгородская Пучко Molvyaninov, 1556