Фамилия пояса образуются из того же прозвище. Таким образом, чтобы назвать человека, который изготовлен ремни для продажи. В Вологодской и Вятской диалектах нарицательное "пояс" означало "разорванной лохмотья". В этом случае, прозвище было дано нищим пояса.
Вполне возможно, что в основе этого прозвища является глагол "Ремша", который находится в Московской, Тверской и Курской диалект имеет значение "шибко, быстрая ходьба, спешите". Соответственно, пояса - и это непоседа. В конце концов получила название пояса.