Фамилия Синенко формируется из прозвищу Син. Скорее, речь идет о так называемых «профессиональных» имен содержащей ссылку на деятельность человека: так называемые в старика, который окрашенной ткани в синий, или начал делать синель - особый вид нитей. Тем не менее, в некоторых диалектах глагол "sinit" означало "краситель ткани вообще, в любой цвет».
Возможно, название изначально пришли Синенко в Украине или Беларуси, о чем свидетельствует характерный суффикс-EHKO. Со временем род Sinenkovyh переехал в Россию, где не было русификации названия при помощи суффикса-ов.