Фамилия слюни формируется из имени собственного и относится к распространенным видом украинских фамилий.
Имя основе слюни пускать слюни было светское имя. Фамилия слюни формируется из мирской слюнотечение имя. Мирское имя мог получить поливал маленького ребенка, часто пускают слюни.
Однако, не исключено, что основа слюни пускать слюни фамилии прозвище, которое связано с нарицательным "слабак". Соответственно слюноотделение можно было бы назвать нерешительным, не самостоятельный человек.
Первое упоминание о однокоренные имена от XVI века. Таким образом, в "Onomastikone" С. Б. Веселовского отметил чиновник рязанских князей Slyunin Андрей Федоров (1514 - 1517 годы). Слюнотечение с течением времени получила название пускать слюни.