Основу названия было религиозное имя Сулимовский Сулима. Сулимовский фамилия формируется из восточных мужчин Сулим имя, которое монголо-тюрко-татарского происхождения и переводится на русский как "славный, знаменитый".
наверное, называют тем же именем ребенка, родители хотят, чтобы их сын в будущем был популярным. Они хотели, чтобы у него формируется счастливой и благополучной жизни.
Скорее всего, название изначально пришли Сулимовский в России, о чем свидетельствует характерный суффикс-ов. Со временем род Сулимовский переехал в Украине или Беларуси, где не было преобразования имен путем добавления суффикса-ский.