Фамилия Цыкин формируется из замять прозвища. Вероятно, оно восходит к глаголу "замять", что означает "молчание" или "непонятных разговоров." Таким образом, прозвище замять указывает особенности речи и поведения предков.
Однако, не исключено, что прозвище этимологически связано с тишине слово "ЦИК". Tsikoy в Украине называют человека произнося звук "у" вместо "т". Hush легли в основу семьи Цыкин. Тише, в конце концов получил название Цыкин.