Шами фамилия формируется из восточных мужским именем Шами, что в переводе с арабского на русский язык означает «свеча».
Наверное, называется тем же именем ребенка, родителей, пожелал ему долгой жизни и процветания. Они хотели, чтобы их Сын разработала счастливой и благополучной жизни.