Слово «фамилия» (арм. «азганун») на армянском языке означает имя клана. Однако первоначально родовых наименований в привычном понимании не было, поскольку люди жили маленькими группами, изолированно друг от друга, поэтому в официально закрепленных фамилиях не было необходимости. В случае если в одном поселении жили несколько Ашотов или несколько Мгеров, то определяли их следующим образом: например, Ашот – внук Зураба, или Мгер – внук Саака.
Другим, не менее распространенным способом идентификации личности было использование прозвищ, содержащих в себе указание на какую-либо особенность человека (например, хромой Ашот или Наира, имеющая десять детей).
Значительная часть армянских фамилий ведет свое начало от крестильных имен, пришедших на территорию Армении вместе с христианством, которое армянский народ принял гораздо раньше славян — в IV столетии.
Однако на протяжении длительного времени значительную часть армянского именника составляли древние национальные имена. В прошлом большинство народов Европы и Азии верили в судьбоносную силу имени. Поскольку имя (или личное прозвище) сопровождало человека на протяжении всего его жизненного пути, считалось, что оно способно предопределить будущее, повлиять на характер индивида. Поэтому во все времена существовали так называемые «обрядовые имена», которые родители давали своим детям, желая, чтобы в дальнейшем им сопутствовали успех и благополучие, здоровье и богатство, сила и ловкость.
Кроме того, армянская ономастика унаследовала весьма существенные арабские, персидские и особенно турецкие элементы.
Фамилия Ахвердян ведет свое начало от мужского имени Ахверди, диалектного варианта мусульманского мужского имени Аллаверди. Оно, в свою очередь, имеет сложную основу и состоит из двух частей. Первая из них восходит к арабскому Allah - «Бог, Аллах, Всевышний», а вторая является азиатским вариантом татарского мужского имени Берди, которое в буквальном переводе на русский язык означает «дал». Соответственно, имя Ахверди и фамилия Ахвердян имеют значение «божий дар, дар Аллаха».
Скорее всего, будущий основатель рода Ахвердян был долгожданным ребенком, за что и получил имя Ахверди, выражающее благодарность родителей Аллаху за посланного им сына.
Необходимость фамильных именований появилась с возникновением городов и развитием торгово-экономической жизни Армении. Самыми первыми официально закрепленные фамилии получили представители высшего света (Арцруни, Аматуни, Мамиконяны, Рштуни). В дальнейшем, упоминая именитые роды, к фамилиям прибавляли слова «азг» («род») или «тун» («дом», «дым»). Например, «Род Мамиконянов», «Род Рштуни», или «Дом Арцруни» и т. д.
Со временем фамилии стали появляться и в рабоче-крестьянской среде. Например, если кто-то из рода или несколько поколений его представителей прославились как ювелиры, каменщики, пекари и т.п., то их потомки уже получали фамилию, образованную от названия ремесла, которым занимались их предки. Так появились фамилии Воскерчян (ювелир), Карташян (каменщик), Хацтухян (пекарь) и т. д.
Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Ахвердян можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований. Тем не менее, фамилия Ахвердян представляет собой замечательный памятник письменности и культуры Закавказья.