Фамилия Ачимов ведет свое начало от личного имени предка. Фамилии такого типа широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян.
Испокон веков имена использовались в качестве личного обращения, помогали идентифицировать человека, а также имели религиозное наполнение. Так, значительное количество имен, ложившихся в основу славянских фамилий, связано с такими мировыми религиями, как христианство и ислам.
Фамилия Ачимов образована от имени Ачим, которое является производным вариантом имени Иоаким. Это имя в переводе с древнееврейского языка означает «прославленный богом».
Покровителем имени считается муж святой Анны, отец Богородицы. Традиция Православной церкви причисляет Иоакима к числу богоотцов, день его памяти — 9 сентября.
Иоаким жил в Назарете, он женился на Анне, дочери священника Матфана из колена Иудина. В браке, когда супруги достигли преклонного возраста, родился единственный ребёнок — Мария, ставшая матерью Иисуса Христа. Согласно житию, Иоаким прожил 80 лет, тело его было погребено в Иерусалиме в подземной гробнице над которой позднее была построена церковь Святого Семейства.
Скорее всего, основатель рода Ачимовых был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от выходцев из других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами.
По другой версии, в основе фамилии ачимов лежит прозвище Ачим, которое ведет свое начало от тюркского слова «ачи» - «младший брат, племянник, родственник». Возможно, что данное прозвище указывало на родственные отношения предка.
Уже в XV–XVI веках начинают передаваться из поколения в поколение первые фамилии, которые подчеркивали принадлежность человека к конкретной семье. В результате имя человека закреплялось за его потомками и домочадцами. Иногда именование родоначальника переходило к потомку в неизменной форме, иногда же оно оформлялось различными суффиксами.
При образовании славянских фамилий использовались различные форманты: суффиксы принадлежности (-ов/-ев, -ин, -ский/-цкий), уменьшительные суффиксы (-онок/-енок, -енко, -ко, -ец, -ек, -ик, -чик, -еня), суффиксы отчества (-ович/-евич, -ич) и др. Таким образом, потомок человека, которого звали Ачим, со временем получил фамилию Ачимов.
Фамилия Ачимов встречается в различных исторических документах. Так, в Книге памяти Курганской области упоминается член сельскохозяйственной коммуны Ачимов Алексей Васильевич, родившийся в 1897 году селе Тамакульское Далматовского района Курганской области.
Безусловно, фамилия Ачимов представляет собой замечательный памятник славянской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Ачимов можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.