Самые ранние по времени происхождения грузинские фамилии были образованы от дохристианских народных имен (таких, как Дато - «медведь», Кориа – «ястреб», Мзия – «солнце»). Подобные имена существовали у многих народов мира. Дело в том, что до введения христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного, растения или природного явления было очень распространённой традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире.
Древний человек, живший по законам природы, сам представлял себя ее частью. Поэтому, давая младенцу такие имена, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира.
Подобные имена нередко содержали отношение родителей к ребенку (Нугеша – «утешение») или их пожелание ему, каким он должен стать в будущей жизни.
Наряду с исконно грузинскими бытовали имена, пришедшие из персидского, арабского, турецкого, еврейского и армянского языков. Они были заимствованы в глубокой древности, поэтому не претерпели никаких изменений и сохранились в исходной форме.
Фамилия Бабунашвили образована от восточного мужского имени Бабунаш, которое восходит к арабскому нарицательному «баба», что в переводе на русский язык означает «отец». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын в будущем стал хорошим отцом, примером для подражания для своих детей.
В начале IV века в Грузии было принято христианство, и детям стали давать христианские имена. Греческие календарные имена получили большое распространение и постепенно стали вытеснять мусульманские. Однако христианские имена, в отличие от турецко-арабских, нередко претерпевали изменения. Так появились Акаки, Амброси, Геронти, Павле, Тевдоре, Текле, Елисабед, Маро, Агати – грузинские аналоги греческих имен.
На первой стадии формирования грузинские фамилии содержали в себе два компонента: личное имя и имя или прозвище отца, которое могло указывать на занимаемую должность, профессию или на место рождения.
Существует довольно большое количество грузинских фамилий, восходящих к географическим названиям, которые указывают на место происхождения предка. Эти фамилии, как правило, образованы при помощи суффиксов –ур/-ул и –ел: Багаури (из рода Багара), Башарули (из рода Башара), Руставели (из Рустави), Цуртавели (из Цуртави) и т.д.
Следует отметить, что грузинские суффиксы также могут многое рассказать о месте рождения основателя рода, а иногда – и о его материальном положении, достатке. Так, суффикс –дзе («сын») чаще всего встречается в Западной Грузии (Гурии, Имеретии, Аджарии). Суффикс –швили(«рожденный»), напротив, характерен для восточно-грузинских фамилий (районы Картлия, Кахетия, Месхетия и Джавахетия). Фамилии на –ия/-иа встречаются в Абхазии. А вот сванский суффикс –ани может указывать на знатное происхождение родоначальника.
Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Бабунашвили можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований. Тем не менее, фамилия Бабунашвили представляет собой замечательный памятник письменности и культуры Закавказья.