Слово «фамилия» (арм. «азганун») на армянском языке означает имя клана. Однако первоначально родовых наименований в привычном понимании не было, поскольку люди жили маленькими группами, изолированно друг от друга, поэтому в официально закрепленных фамилиях не было необходимости. В случае если в одном поселении жили несколько Ашотов или несколько Мгеров, то определяли их следующим образом: например, Армен – внук Зураба, или Мгер – внук Саака.
Другим, не менее распространенным способом идентификации личности было использование прозвищ, содержащих в себе указание на какую-либо особенность человека (например, высокий Вартан или Наира, имеющая десять детей).
Значительная часть армянских фамилий ведет свое начало от крестильных имен, пришедших на территорию Армении вместе с христианством, которое армянский народ принял гораздо раньше славян — в IV столетии.
Однако на протяжении длительного времени значительную часть армянского именника составляли древние национальные имена. Поскольку имя сопровождало человека всю жизнь, считалось, что оно способно предопределить судьбу. Поэтому существовали так называемые «обрядовые имена», которые родители давали своим детям, желая, чтобы в дальнейшем им сопутствовали успех, здоровье, сила и ловкость.
Фамилия Багдасаров, вероятно, является русифицированным вариантом армянской фамилии Багдасарян и ведет свое начало от мужского имени Багдасар. Скорее всего, оно имеет персидское происхождение и означает «с сиянием над головой» или «благодатная сила».
По другой версии, имя Багдасар - это армянский вариант имени Балтазар. Оно переводится с древнееврейского как «да поможет царю».
Следует отметить, что имя Багдасар распространено также у тюркских народов, поэтому не исключено, что фамилия Багдасаров имеет тюркское происхождение. Существует гипотеза, согласно которой имя Багдасар составлено из двух тюркских слов: «багду» - «сияние» и «сара» - «лучший».
Необходимость фамильных именований появилась с возникновением городов и развитием торгово-экономической жизни Армении. Самыми первыми официально закрепленные фамилии получили представители высшего света (Арцруни, Аматуни, Мамиконяны, Рштуни). В дальнейшем, упоминая именитые роды, к фамилиям прибавляли слова «азг» («род») или «тун» («дом», «дым»). Например, «Род Мамиконянов», «Род Рштуни», или «Дом Арцруни» и т. д.
Со временем фамилии стали появляться и в рабоче-крестьянской среде. Например, если кто-то из рода или несколько поколений его представителей прославились как ювелиры, каменщики, пекари и т.п., то их потомки уже получали фамилию, образованную от названия ремесла, которым занимались их предки. Так появились фамилии Воскерчян (ювелир), Карташян (каменщик), Хацтухян (пекарь) и т. д.
Среди известных представителей фамилии — Михаил Ашотович Багдасаров, артист цирка, дрессировщик, народный артист России; Армен Юрьевич Багдасаров, узбекский дзюдоист, призёр Олимпийских игр; Михаил Иванович Багдасаров, армянский предприниматель и общественный деятель.
Поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным, окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Багдасаровых можно лишь на основании глубоких генеалогических исследований. Тем не менее, фамилия Багдасаровых представляет собой замечательный памятник письменности и культуры Закавказья.