Этимология фамилии Багнычев, принадлежащей к распространенному типу русских фамилий, восходит к личному прозвищу.
Испокон веков древние славяне присоединяли к имени, данному человеку при крещении, разнообразные прозвища. Дело в том, что церковных имен было сравнительно немного, и они часто повторялись, создавая тем самым трудности в общении между людьми. Прозвища же помогали решать проблему идентификации человека, поскольку их запас был безграничен. Прозвищами становились: указания на особенности характера или внешности человека, обозначения национальной принадлежности или местности, родом из которой был человек. Нередко случалось и так, что крестильные имена полностью вытеснялись прозвищами как в быту, так и в официальных документах.
Фамилия Багнычев восходит к личному прозвищу Бага. Но о нарицательном «бага» есть лишь единственное упоминание - запись Ф. Виноградова по Горбатовскому уезду Нижегородской губернии 1850г. (в архиве Географического общества, Ленинград): «воображаемое страшилище, которым пугают детей». Однако такое значение слова «бага» не имеет никакого отношения к возникновению прозвища, а затем и фамилии.
С XV–XVI веков на Руси в среде обеспеченных или влиятельных людей начинают закрепляться и передаваться по наследству фамилии – оригинальные семейные именования. Изначально это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ов/-ев, -ин, указывающие на прозвище главы семейства. В результате, потомки человека, обладающего прозвищем Бага, со временем получили фамилию Багнычев.
Фамилии формировались длительное время. Поэтому точно сказать, когда и где впервые появилась фамилия Багнычев, сложно.