Фамилия Байчиков принадлежит к распространенному типу еврейских фамилий, ведущих начало от личного прозвища.
Издревле прозвище позволяло выделить индивида из сообщества людей, так как указывало на какой-либо отличительный признак конкретного человека: на особенности его внешности, характера, поведения, на профессию или род занятий, на этническую принадлежность или на местность, выходцем из которой он был. Подобные именования характерны для многих народов, в том числе и для евреев.
Однако в еврейской ономастике существует и ряд специфических, свойственных исключительно евреям прозвищ, которые становились основой особых еврейских именований: фамилий-аббревиатур и искусственных фамилий.
Фамилии-аббревиатуры складывались в результате сокращенного прочтения некой фразы, написанной на одном из еврейских языков, чаще всего на иврите. Уже в раннем средневековье аббревиатуры широко использовались в еврейской среде для идентификации видных раввинов.
Другой тип еврейских фамилий – искусственные фамилии – возник в XVIII-XIX веках в связи с изданием указов об обязательном присвоении фамилий евреям, проживавшим на территории Германской, Австрийской и Российской империй. В основу подобных фамилий ложились слова, произвольно выбранные самими евреями или чиновниками-регистраторами. Из-за этого искусственные фамилии часто имеют причудливое значение и, в отличие от традиционных прозвищ, как правило, не указывают на характерные особенности предка.
Фамилия Байчиков, вероятно, представляет собой вариант белорусской фамилии Байчик. Она, в свою очередь, представляет собой вариант еврейской фамилии Байч.
Фамилия Байч образована от названия местности Байч (в немецком написании Beitsch или Beitzsch). Географические названия Байч встречаются как в восточной Германии, так и в Швейцарии. Таким образом, не представляется возможным сказать, выходцем из какой именно местности был основатель рода Байчиковых.
Менее вероятно, что в основе этой фамилии лежит тюркское имя Бай. Бай в переводе с древнетюркского означает «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Изначально слово «бай» употреблялось как древнетюркский военный термин, но с течением времени оно превратились в распространенный именной компонент.
Так как евреи проживают на территориях различных государств, еврейские фамилии складывались под влиянием местных национальных культур и языков. Свои особенности имеют фамилии, зародившиеся в среде различных этнических групп евреев: евреев Израиля, русскоязычных евреев, ашкенази (говорящих на идише евреев, преимущественно из Германии), сефардов (живущих на Арабском Востоке и в Испании), бухарских евреев из Средней Азии и горских евреев с Кавказа. По облику еврейской фамилии, как правило, легко определить, представителем какой этнической группы был основатель рода.
Так, наличие в фамилии Байчиков суффикса -ик указывает на то, что она сформировалась под славянским влиянием и принадлежит еврейскому роду, основатель которого проживал на территории Белоруссии.
Безусловно, фамилия Байчиков представляет собой замечательный памятник еврейской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Байчиков можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.