Фамилия Баршай относится к распространенному типу еврейских фамилий.
История возникновения еврейских фамилий уникальна. Самые разные языки и, в первую очередь, немецкий, идиш, иврит, польский, русский, белорусский, были использованы для их образования. Чаще всего еврейские фамилии свидетельствуют об истории Исхода евреев и всего того, что было связано с этим событием. Они рассказывают о профессиях и занятиях евреев, показывают географию еврейской миграции, отношение к соседним народностям и окружающему миру.
Скорее всего, фамилия Баршай образована от аналогичного еврейского прозвища. По одной из версий, оно происходит от верхненемецкого слова bars - «окунь». Вероятно, оно относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий человека: прозвище Баршай мог получить рыбак или продавец рыбы.
Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит нижненемецкое слово barsch - «жесткий, твердый, грубый». В этом случае Баршаем могли называть человека с суровым характером.
Наконец, нельзя исключить, что фамилия Баршай является тюркской и восходит к киргизскому слову «барша» - «парча». Следовательно, прозвище Баршай мог получить торговец парчой.
Разнообразие и неповторимость еврейских фамилий объясняется, прежде всего, тем, что до конца XVIII века у евреев восточной и центральной Европы не было наследственных фамилий в обычном смысле этого слова. Вместо этого они пользовались сочетанием имени с названием места службы или рождения. В середине XIX века власти России предприняли действия по присвоению евреям наследственных фамилий. Это было продолжением практики, начатой в Австро–Венгрии еще в 1797 году и государствах Германии в 1807-1834 годах.
Фамилии, которые выбирали сами евреи, или которые они получали от чиновников, создавались как по традиционным моделям с использованием элементов –зон/ –сон, то есть «сын» и –ман — «муж, мужчина», так и весьма оригинальными способами. Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно».
Все это свидетельствует о том, что фамилия Баршай представляет собой замечательный памятник европейской письменности и культуры.
Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Баршай можно лишь на основании генеалогических исследований.