Фамилия Баушенко относится к распространенному типу еврейских фамилий.
История возникновения еврейских фамилий уникальна. Самые разные языки и, в первую очередь, немецкий, идиш, иврит, польский, русский, белорусский, были использованы для их образования. Чаще всего еврейские фамилии свидетельствуют об истории Исхода евреев и всего того, что было связано с этим событием. Они рассказывают о профессиях и занятиях евреев, показывают географию еврейской миграции, отношение к соседним народностям и окружающему миру.
Прозвище Бауш пришло из немецкого языка. В переводе «бауш» означает «выпуклость». Вероятно, прозвище говорило о внешнем виде человека, например, о форме лба или расположении глаз.
Есть версия, что это прозвище произошло от немецкого глагола bauschen. Одно из значений этого слова «комкать, мять; взбивать». Исходя из этого, можно сделать предположение, что прозвище указывало на профессию человека. Вполне возможно, что родоначальник Баушенко был кожевником.
Кроме этого, слово bauschen можно перевести как «надуваться, раздуваться». Поэтому не исключено, что Баушем назвали придирчивого, гордого человека.
Суффикс -енко указывает на восточно-украинское происхождение фамилии.
Разнообразие и неповторимость еврейских фамилий объясняется, прежде всего, тем, что до конца XVIII века у евреев восточной и центральной Европы не было наследственных фамилий в обычном смысле этого слова. Вместо этого они пользовались сочетанием имени с названием места службы или рождения. В середине XIX века власти России предприняли действия по присвоению евреям наследственных фамилий. Это было продолжением практики, начатой в Австро–Венгрии еще в 1797 году и государствах Германии в 1807-1834 годах.
Фамилии, которые выбирали сами евреи, или которые они получали от чиновников, создавались как по традиционным моделям с использованием элементов –зон/ –сон, то есть «сын» и –ман — «муж, мужчина», так и весьма оригинальными способами. Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно».
Все это свидетельствует о том, что фамилия Баушенко представляет собой замечательный памятник европейской письменности и культуры.
Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения фамилии Баушенко можно лишь на основании генеалогических исследований.