Фамилия Baŝenko происходит от прозвище Baŝij. Прозвище Baŝij, по словам одной из версий, связано с глаголом «bačit′», который имеет значение \смотреть Малороссии региона, смотреть, видеть и в некоторых российских диалектах (râzanskih, Новгород, kostromskih, vâtskih)-«болтать, говорить». Это, возможно, Baŝim что либо очень близко или slovoohotlivogo, razgovorčivogo. Переход согласные «h» в «щ» может произойти под влиянием гласных фронта «и» и «e».
В соответствии с другой гипотезе Ники Baŝij образована Болгарская слово «baŝa», что переводится с английского как «отец». Соответственно основатель рода Baŝenko можно отличить от всех людей, глава большой семьи. * **
Позднее прозвище Baŝij, имена Baŝenko.
Среди самых известных однофамильцев иммигрировали Александр Петрович Baŝenko (1913-1944), командир взвода из танков танк t-34-1 батальон 31-й Кировоград дважды Красного Знамени ордена Суворова танк бригада 29-й ордена Ленина, ордена Суворова Krasnoznamennogo танка корпус 5 3-я гвардейская танк армии, 2-й Прибалтийский фронт 1, лейтенант.