Фамилия бегунов сформирована из прозвища бегун. Его предок, который вероятно помечен скоростных качеств. Это может свидетельствовать о некоторых neusidčivosti: человек с же прозвище могут делать это все на бегу, беспорядочна. Это также возможно, что прозвище бегун имеет отношение к профессии предка: он может быть гонцом, Messenger.
Один из самых известных однофамильцев иммигрировали, Владимир бегунов, музыкант группы «Чайф». Бегун в конечном итоге получил имя бегунов.