Бережко фамилия происходит от прозвища берега. По одной из версий, на основе прозвища Бережок является нарицательным "берег". Скорее всего, Бережко назвать кого-то живших на берегах рек или озер. Это может дать ник и ребенок, родившийся на берегу. По другой версии, фамилия происходит от глагола "сохранить". В этом случае прозвище Бережок человеком, о котором все заботятся, лелеют. Возможно также, что прародитель был скромным человеком Бережко.
Позже Бережок прозвище имена Бережко.