Прозвище происходит от нарицательного Бигун "бегун". Вероятно, это прозвище относится к так называемой «профессиональной» именования содержащей ссылку на деятельность основателя семьи: это может быть курьера или посыльного.
Вполне возможно, что прозвище Бигун отражают черты характера и поведение отца Бигун - привычка все делать на бегу, камыш, решимость.
Переменный гласных и / е находился под влиянием "ikayuschih" диалекты. В конце концов получила название Бигун.