Фамилия Bogatorskij был образован из Ники Bogator, которая восходит к naricatel′nomu «Богатырь». Это слово имеет татарского происхождения, значение которого не известно. Земля в России под названием людей в высокий, dûžih, сильные.
Не случайно называют земли и герои русского фольклора, защитников русских земель, совершивших военные подвиги, земля особой силой, udal′stvom, ум, самоконтроль.
Это слово найдено в русских летописях в 13 веке, в старом русском языке совпадать с именем «мужественный», «hrabor», «udalec». Вероятно основатель Bogatorskih был сильный, умный, мужественным человеком телосложение и получил прозвище Bogator. Чередование гласных s\/o был результатом исторических процессов, происходящих в рамках процесса развития языка.
Согласно другой версии, прозвище Bogator происходит от прилагательного «богатых». В этом случае вы можете предположить, что предок названий Bogatorskij был богатым человеком.