Борейко фамилия формируется из личного имени и относится к распространенным видом украинских фамилий. Основе имен было имя Борея Борейко. Борейко фамилия восходит вероятно, греческого мифологического бога Boreyu. Борей - бог северного ветра, сын Астрея (звездного неба) и Эос (Рассвет), брат Зефира ветра, Эвра и Примечание. Его среда обитания считалась Фракия, где холодно и темно. Борей унес дочь Erehfeya Ориф и женился на ней. От этого брака родились два сына - Kalaid и Z (Boready), и две дочери - Клеопатра (жена Fineya) и Хион (возлюбленная Посейдона).
Борей изображался как сильный бородатый человек с длинными распущенными волосами, выполняющие рейсы в огромных крыльев. Его могучие крылья лоскута привели к содрогания не только землю, но даже в ад преступного мира. На Башня Ветров в Афинах, Борей изображен мрачный, жестокий, бородатый старик. Позже слово "Борей" стало синонимом сегодня во многих языках используется для описания северный ветер. По другой версии, "Борей" восходит к польским словом «bardziej» - «». Таким образом, потомок человека с именем Борея, в конце концов получил название Борейко.