Фамилия Борель, вероятно формируется из прозвища, основанный на Борель слова - \грубые шерстяные ткани. Возможно это прозвище «профессиональный» квалификации, содержащий ссылку на человека оккупации. Таким образом Борель может относиться к тем, кто участвует в производстве этого полотна или продавать его.
Однако Борель был еще один слово, означающее «красно-коричневый», «Браун». В этом случае псевдоним можно говорить о внешних функций (например, цвет волос или одежды).