Босенко фамилия происходит от прозвища Бося. Бося прозвища восходит к прилагательным "голыми". Скорее всего, это прозвище, в первую очередь указал на низкий социальный статус в обществе. Очевидно, что Bosey называется нищий, бедный человек.
Кроме того, в прежние времена были довольно распространены так называемые босиком, то есть обувь из старых сапог, ни вершины. В Новгородской и Вологодской диалекте называется обувь босиком свете женщин (босиком) с острыми носками и пятками. Таким образом, в данном случае, прозвище Бося мог получить сапожник.
Позже Бося прозвище имя Босенко.