Фамилия Брасла формируется из аналогичных прозвище, которое восходит к украинскому "скобки", что означает "способ плавания, в ходе которого обе руки движутся под водой, в то же время". Возможно, это прозвище было названо человеком, который плавал очень хорошо.
По другой версии, по прозвищу Брасла связанные с белорусскими глагол "brasnets", что означает "форма". В этом случае, можно предположить, что прозвище указывает на место жительства человека: можно предшественников Брасла жили в болотистой местности.