Фамилия Brovyakov формируется из прозвищ Brovyak, которая восходит к нарицательным "бровь". Скорее всего, человек получил прозвище Brovyak или с густыми бровями, или с разрезом бровь.
менее вероятно, что имя было основой для слова "лоб". В этом случае следует из названия Brovyakov жительства предка - на окраине села. Brovyak в конечном счете получил название Brovyakov.