Брыль фамилия происходит от прозвища Брыль. Скорее всего, Брыль прозвища восходит к польской Брыль слова, то есть "шапка". Возможно, предок владелец этой семьи была родом из Польши, занимающаяся производством шляп, за которую он получил это прозвище. Однако в русском языке слово "Брыль" был использован в аналогичный смысл - "край круга и края шляпы с широкими полями". Отсюда и название Брыль также может отражать привычки предков, чтобы носить шляпу с широкими полями.
Также следует отметить, что в некоторых диалектах подвесные фльюс известные уголки рта у некоторых пород собак, а применительно к человеку - рыхлые губы, щеки или подбородок. Поэтому, вполне возможно, что прозвище Брыль указал на внешние черты человека.