Фамилия Буваев формируется из прозвищ Буваев, основанный, вероятно, является украинское слово "Буваев" - "случайно". Возможно, так называемых, с которыми часто забавные инциденты.
По другой версии, основанные на прозвища Буваев украинского языка является прилагательное "buvaly", то есть "опытные". Так могло прозвище человека, который видел, опытные в своей жизни, имел большой опыт. Буваев в конечном счете получил название Буваев.