Фамилия Бугунь формируется из прозвищ Бугунь, основанные на, скорее всего, является нарицательным "Боке". В "Толковом словаре русского языка" В. И. Даля это слово интерпретируется как "низменные речные берега, заросшие ивами, osokornikom и кустарников, ширина поймы." Вполне вероятно, что это название отражает место жительства предка (реки).
Согласно другой гипотезе, название восходит к слову узбекского «Бугунь», что означает «сегодня». Исходя из этого, можно предположить, что имя отца было Бугунь для постоянной спешке и желание сделать все сегодня. Бугунь легли в основу семьи Бугунь. Бугунь в конечном счете получил название Бугунь.