Будыко фамилия происходит от прозвища Будыка. Возможно, прозвище восходит к нарицательным Будыка "Bud" - "учреждение в лесу для остальной части поташа, Сидки смола, деготь, selitryany завод". Соответственно, она может получить работник фабрики, или возложенные на него с суши. Тем не менее, слово «Bud» имеет несколько значений: "структуры, потенциала на всех", "могила для мертвых, Мурованой хранилище", а в западных провинциях - «майдан», то есть области, аукцион, базар. Таким образом, прозвище Будыка могли дать рабочим и завод, и строитель, и купец.
По другой версии это имя основано на глагол "просыпается" - "проснуться". Наверное Будыко также можно назвать ныть, капризного ребенка.
Позже Будыка прозвище имена Будыко.