Buney прозвище может быть производным форме нарицательным "Буня". Buney в старину называли высокомерный, гордый человек. Таким образом, прозвище Buney может указывать на особенности поведения человека.
Существует еще одна версия, согласно которой на базе семьи Бунеев это диалектное глагол "bunit" - ". сигналить, блеяние, рев" В этом случае прозвище Buney могли дать человеку с невнятной речью. Buney в конечном счете получил название Бунеев.