Фамилия Буняев формируется из прозвища Буня, основанный, вероятно, лежит диалектные глагол "bunit" - ". Сигналить, блеяние, рев" Таким образом, прозвище Буня могли дать человеку с невнятной речью.
По другой версии, по прозвищу Буня связанные с Рязанской, Тамбовской слово «Буня», что означает "наглого, тщеславный, гордый человек". В этом случае, прозвище отражает некоторые черты предка. Буня, в конце концов получил название Буняев.