Фамилия Valyazhnikov формируется из прозвищ Valyazhnik возвращаясь к слову "впечатляет", то есть "твердый, прочный, сильный, плотный". Возможно, такое прозвище он назвал здоровый, сильный, мужественный, стойкий человек.
По другой версии, прозвище происходит от глагола "valyazhitsya", то есть "важничать, увеличить". В этом случае, прозвище было иронического характера. Valyazhnikom может прозвище тщеславный человек, требуя признания для себя какой-либо особых преимуществ. Valyazhnik в конечном счете получил название Valyazhnikov.