Скорее всего, прозвище происходит от слова Varyga "Варегем" - ". Odnopalaya, трикотаж шерстяной рукавицей, которая, как правило, под poddevayut кожа" Кроме того, в диалектах Вологодской так называемых веревку в некоторых других диалектах - рот. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище было Varyga мастер, вязание варежки, или кто сделал веревки. Тем не менее, не исключено, что Varygoy называется человек с большим ртом или болтун.
Одна из первых упоминаний этой фамилии в исторических источниках во второй половине XVI века: "Onomastikone" С. Б. Веселовского записан Варыгин Ларионов, горожанин человек, 1586, Псков. Varyga в конечном счете получил название Варыгин.