Фамилия Вешнякова формируется из прозвищ Вешняков. Это прозвище было дано исходящих Белого моря весной на морского промысла, аналогичные в некоторых других сезонных профессиях на различных территориях. Отсюда прозвище Вешняков, возможно, принадлежит к так называемой «профессиональной» именования содержащей ссылку на деятельность человека.
Последнее Вешняков, упомянутые в "Onomastikone" академика С. Б. Веселовского. Баландин Александр Вешняков, вторая половина XV века; Его восходящим Вешняков. Вешняков, в конце концов получил название Вешняков.